Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 72865

Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 390. Найдите ребро куба.

Спрятать решение

Решение.

Пусть длина ребра куба равна l, тогда площадь поверхности куба равна S=6l в квадрате , откуда получаем уравнение

6(l плюс 5) в квадрате минус 6l в квадрате =390 равносильно (l плюс 5) в квадрате минус l в квадрате =65 равносильно (l плюс 5 минус l)(l плюс 5 плюс l)=65 равносильно 5(2l плюс 5)=65 равносильно l=4.

 

Ответ: 4.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба