ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 72865 Добавить в вариант

Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 390. Найдите ребро куба.

Решение.

Пусть длина ребра куба равна l, тогда площадь поверхности куба равна $S=6l в квадрате ,$ откуда получаем уравнение

$6(l плюс 5) в квадрате минус 6l в квадрате =390 равносильно (l плюс 5) в квадрате минус l в квадрате =65 равносильно (l плюс 5 минус l)(l плюс 5 плюс l)=65 равносильно 5(2l плюс 5)=65 равносильно l=4.$

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь