Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 72835

 

Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 162. Найдите ребро куба.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Площадь поверхности куба выражается через его ребро a формулой S=6a в квадрате , поэтому при увеличении длины ребра на 1 площадь увеличится на

S минус S_0=6(a плюс 1) в квадрате минус 6a в квадрате =12a плюс 6=54.

 

Отсюда находим, что ребро куба равно

a= дробь: числитель: 54 минус 6, знаменатель: 12 конец дроби =4.

 

Ответ: 4.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба