Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27101

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Решение.

Объем параллелепипеда равен

V={{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}=36.

Отсюда найдем третье ребро:

{{a}_{3}}= дробь, числитель — V, знаменатель — {{a _{1}}{{a}_{2}}}=6.

Длина диагонали параллелепипеда равна

d= корень из { a_{1} в степени 2 плюс a_{2} в степени 2 плюс a_{3} в степени 2 }= корень из { 36 плюс 4 плюс 9}=7.

 

Ответ: 7.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы