Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 74499

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 6. Объем параллелепипеда равен 864. Найдите его диагональ.

Решение.

Объем параллелепипеда равен

V={{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}=6 умножить на 12 умножить на a_{3}=72a_{3}..

Отсюда найдем третье ребро:

{{a}_{3}}= дробь, числитель — V, знаменатель — {{a _{1}}{{a}_{2}}}=12.

Длина диагонали параллелепипеда равна

d= корень из { a_{1} в степени 2 плюс a_{2} в степени 2 плюс a_{3} в степени 2 }= корень из { 144 плюс 144 плюс 36}=18.

 

Ответ: 18.