Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 74547

 

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Объем параллелепипеда равен 144. Найдите его диагональ.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Объем параллелепипеда равен

V={{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}=36.

Отсюда найдем третье ребро:

{{a}_{3}}= дробь, числитель — V, знаменатель — {{a _{1}}{{a}_{2}}}=6.

Длина диагонали параллелепипеда равна

d= корень из { a_{1} в степени 2 плюс a_{2} в степени 2 плюс a_{3} в степени 2 }= корень из { 36 плюс 4 плюс 9}=7.

 

Ответ: 7.