Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27496

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

Спрятать решение

Решение.

Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной. Производная меняет знак в точках −6, −2, 2, 6, 9. Тем самым, на отрезке [−10; 10] функция имеет 5 точек экстремума.

 

Ответ: 5.

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Юрий Мартыненко (Екатеринбург) 15.04.2012 10:11

"Вершины" кривой и будут точками экстремума. В чем ошибка?

Служба поддержки

Дело в том, что на приведённом графике изображена не функция, а её производная. Поэтому экстремумы изображенной кривой — это экстремумы производной, а не самой функции.