Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 7995

На рисунке изображен график производной функции f(x),

определенной на интервале ( минус 3; 14).

Найдите количество точек

экстремума функции f(x) на отрезке

[1;12].

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной. Производная меняет знак в точках −6, −2, 2, 6, 9. Тем самым, на отрезке [−10; 10] функция имеет 5 точек экстремума.

 

Ответ: 5.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков