ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27881 Добавить в вариант

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O  — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точке B, дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 64°. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу; центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Следовательно, треугольник OAC прямоугольный и в нём

$\angle ACO=90 градусов минус \angle AOC=90 градусов минус \cup AB=90 градусов минус 64 градусов =26 градусов .$

Ответ: 26.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь