ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 52115 Добавить в вариант

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O  — центр окружности, а меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна 37°. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу; центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Следовательно, треугольник OAC  — прямоугольный, и в нём

$\angle ACO = 90 градусов минус \angle AOC = 90 градусов минус \smile AB = 90 градусов минус 37 градусов = 53 градусов.$

Ответ: 53.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь