ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 27953 Добавить в вариант

При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$  м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t градусов ) = l_0 (1 плюс альфа умножить на t градусов ),$ где $альфа = 1,2 умножить на 10 в степени ( минус 5) ( градусов C) в степени ( минус 1)$  — коэффициент теплового расширения, $t градусов$  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения $l(t градусов ) минус l_0 = 3$ мм при заданных значениях длины $l_0=10$ м и коэффициента теплового расширения $альфа =1,2 умножить на 10 в степени ( минус 5) ( градусов C) в степени ( минус 1)$ :

$l(t градусов ) минус l_0 = 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) равносильно l_0(1 плюс альфа умножить на t градусов ) минус l_0 = 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) равносильно l_0 альфа t градусов = 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) равносильно$

$равносильно 10 умножить на 1,2 умножить на 10 в степени ( минус 5) t градусов = 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) равносильно t градусов = дробь: числитель: 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) , знаменатель: 1,2 умножить на 10 в степени ( минус 4) конец дроби равносильно t градусов = 25 градусов C.$

Ответ: 25.

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Разные задачи с прикладным содержанием

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь