Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 41101

При температуре 0 градусов C рельс имеет длину l_0 =14 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка = l_0 левая круглая скобка 1 плюс альфа умножить на t градусов правая круглая скобка , где  альфа = 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка  — коэффициент теплового расширения, t градусов  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,2 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


При температуре 0 градусов C рельс имеет длину l_0 =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка = l_0 левая круглая скобка 1 плюс альфа умножить на t градусов правая круглая скобка , где  альфа = 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка  — коэффициент теплового расширения, t градусов  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Задача сводится к решению уравнения l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 3 мм при заданных значениях длины l_0=10 м и коэффициента теплового расширения  альфа =1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка :

l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно l_0 левая круглая скобка 1 плюс альфа умножить на t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно l_0 альфа t градусов = 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно

 равносильно 10 умножить на 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка t градусов = 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно t градусов = дробь: числитель: 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби равносильно t градусов = 25 градусов C.

 

Ответ: 25.

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства