Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 41117

При температуре 0 градусов C рельс имеет длину l_0 =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка = l_0 левая круглая скобка 1 плюс альфа умножить на t градусов правая круглая скобка , где  альфа = 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка  — коэффициент теплового расширения, t градусов  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к нахождению наименьшего решения уравнения l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 7,5 мм при заданных значениях длины l_0=10 м и коэффициента теплового расширения  альфа =1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка :

l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 7,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно l_0 левая круглая скобка 1 плюс альфа умножить на t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 7,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно l_0 альфа t градусов = 7,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно

 равносильно 10 умножить на 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка t градусов = 7,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно t градусов = дробь: числитель: 7,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби равносильно t градусов = 62,5 градусов C.

Поэтому рельс удлинится на 7,5 мм при температуре 62,5 градусов C.

 

Ответ: 62,5.

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Разные задачи с прикладным содержанием
Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·
Zahar Goyan 10.04.2016 21:08

если его длина выражена в метрах, не будет ли правильным перевести 7,5 мм в метры?О.о

Ирина Сафиулина

Так и сделано.