Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 41109

При температуре 0 градусов C рельс имеет длину l_0 =14 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t градусов ) = l_0 (1 плюс альфа умножить на t градусов ), где  альфа = 1,2 умножить на 10 в степени ( минус 5) ( градусов C) в степени ( минус 1)  — коэффициент теплового расширения, t градусов  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 2,1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


При температуре 0 градусов C рельс имеет длину l_0 =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t градусов ) = l_0 (1 плюс альфа умножить на t градусов ), где  альфа = 1,2 умножить на 10 в степени ( минус 5) ( градусов C) в степени ( минус 1)  — коэффициент теплового расширения, t градусов  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Задача сводится к решению уравнения l(t градусов ) минус l_0 = 3 мм при заданных значениях длины l_0=10 м и коэффициента теплового расширения  альфа =1,2 умножить на 10 в степени ( минус 5) ( градусов C) в степени ( минус 1) :

l(t градусов ) минус l_0 = 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) равносильно l_0(1 плюс альфа умножить на t градусов ) минус l_0 = 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) равносильно l_0 альфа t градусов = 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) равносильно

 равносильно 10 умножить на 1,2 умножить на 10 в степени ( минус 5) t градусов = 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) равносильно t градусов = дробь: числитель: 3 умножить на 10 в степени ( минус 3) , знаменатель: 1,2 умножить на 10 в степени ( минус 4) конец дроби равносильно t градусов = 25 градусов C.

 

Ответ: 25.

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства