СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 284352

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

Решение.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:

Тогда

 

Ответ: 2.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности пирамиды
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Раиль Файзуллин (Набережные Челны) 13.05.2012 12:19

SN= 1/2 апофемы, следовательно, ответ 1 , а не 2.

Анастасия Смирнова (Санкт-Петербург)

Нет, SN - это именно апофема:

N - середина ВС. Начертим отрезок SN - этот отрезок будет медианой, биссектрисой и высотой грани SBC. Вспомним определение апофемы: апофема - это высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, следовательно, SN - апофема.