СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 284352

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка N — се­ре­ди­на ребра BC, S — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB = 1, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 3. Най­ди­те длину от­рез­ка SN.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на апо­фе­му:

Тогда

 

Ответ: 2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности пирамиды
Спрятать решение · ·
Раиль Файзуллин (Набережные Челны) 13.05.2012 12:19

SN= 1/2 апофемы, следовательно, ответ 1 , а не 2.

Анастасия Смирнова (Санкт-Петербург)

Нет, SN - это именно апофема:

N - середина ВС. Начертим отрезок SN - этот отрезок будет медианой, биссектрисой и высотой грани SBC. Вспомним определение апофемы: апофема - это высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, следовательно, SN - апофема.