СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 284889

 

В правильной треугольной пирамиде  — середина ребра ,  — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 324

. Найдите длину отрезка

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной треугольной пирамиде SABC точка N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:

Тогда

 

Ответ: 2.

Прототип задания ·