Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 284354

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка MS.

Спрятать решение

Решение.

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, точка M является центром основания, а MS — высотой пирамиды SABC. Ее объем вычисляется по формуле {{V}_{SABC}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 {{S}_{\text{осн}}} умножить на MS. Тогда

MS= дробь, числитель — 3{{V}_{SABC}}, знаменатель — {{S _{\text{осн}}}}= дробь, числитель — 3, знаменатель — 3 =1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 284354: 285037 285155 285039 285041 285043 285045 285047 285049 285051 285053 ... Все

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·