Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 8 № 285047
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке
Площадь треугольника
равна 14, объем пирамиды равен 56
. Найдите длину отрезка
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка MS.
Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, точка M является центром основания, а MS — высотой пирамиды SABC. Ее объем вычисляется по формуле Тогда
Ответ: 1.