Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 5 № 285037

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

2
Задание 5 № 285155

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 13, объем пирамиды равен 52. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

3
Задание 5 № 285039

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABC равна 13, объем пирамиды равен 78

. Найдите длину отрезка NS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

4
Задание 5 № 285041

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 25, объем пирамиды равен 100

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

5
Задание 5 № 285043

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке K. Площадь треугольника ABC равна 11, объем пирамиды равен 88

. Найдите длину отрезка KS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

6
Задание 5 № 285045

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Q. Площадь треугольника ABC равна 14, объем пирамиды равен 98

. Найдите длину отрезка QS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

7
Задание 5 № 285047

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 14, объем пирамиды равен 56

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

8
Задание 5 № 285049

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 24, объем пирамиды равен 96

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

9
Задание 5 № 285051

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P. Площадь треугольника ABC равна 29, объем пирамиды равен 174

. Найдите длину отрезка PS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

10
Задание 5 № 285053

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P. Площадь треугольника ABC равна 18, объем пирамиды равен 90

. Найдите длину отрезка PS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

11
Задание 5 № 285055

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 22, объем пирамиды равен 110

. Найдите длину отрезка RS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

12
Задание 5 № 285057

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P. Площадь треугольника ABC равна 19, объем пирамиды равен 152

. Найдите длину отрезка PS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

13
Задание 5 № 285059

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P. Площадь треугольника ABC равна 5, объем пирамиды равен 40

. Найдите длину отрезка PS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

14
Задание 5 № 285061

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника ABC равна 15, объем пирамиды равен 120

. Найдите длину отрезка LS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

15
Задание 5 № 285063

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 19, объем пирамиды равен 114

. Найдите длину отрезка MS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

16
Задание 5 № 285065

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Q. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 180

. Найдите длину отрезка QS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

17
Задание 5 № 285067

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 12, объем пирамиды равен 60

. Найдите длину отрезка MS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

18
Задание 5 № 285069

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке K. Площадь треугольника ABC равна 24, объем пирамиды равен 168

. Найдите длину отрезка KS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

19
Задание 5 № 285071

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 2, объем пирамиды равен 16

. Найдите длину отрезка MS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

20
Задание 5 № 285073

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 26, объем пирамиды равен 104

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

21
Задание 5 № 285075

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 24, объем пирамиды равен 144

. Найдите длину отрезка RS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

22
Задание 5 № 285077

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P. Площадь треугольника ABC равна 12, объем пирамиды равен 96

. Найдите длину отрезка PS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

23
Задание 5 № 285079

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника ABC равна 8, объем пирамиды равен 64

. Найдите длину отрезка LS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

24
Задание 5 № 285081

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 9, объем пирамиды равен 72

. Найдите длину отрезка MS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

25
Задание 5 № 285083

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABC равна 14, объем пирамиды равен 70

. Найдите длину отрезка NS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

26
Задание 5 № 285085

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 26, объем пирамиды равен 156

. Найдите длину отрезка MS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

27
Задание 5 № 285087

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 10, объем пирамиды равен 40

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

28
Задание 5 № 285089

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Q. Площадь треугольника ABC равна 27, объем пирамиды равен 216

. Найдите длину отрезка QS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

29
Задание 5 № 285091

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P. Площадь треугольника ABC равна 12, объем пирамиды равен 84

. Найдите длину отрезка PS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

30
Задание 5 № 285093

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника ABC равна 24, объем пирамиды равен 120

. Найдите длину отрезка LS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

31
Задание 5 № 285095

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке K. Площадь треугольника ABC равна 18, объем пирамиды равен 144

. Найдите длину отрезка KS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

32
Задание 5 № 285097

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABC равна 10, объем пирамиды равен 80

. Найдите длину отрезка NS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

33
Задание 5 № 285099

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 4, объем пирамиды равен 16

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

34
Задание 5 № 285101

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P. Площадь треугольника ABC равна 26, объем пирамиды равен 208

. Найдите длину отрезка PS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

35
Задание 5 № 285103

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Q. Площадь треугольника ABC равна 6, объем пирамиды равен 48

. Найдите длину отрезка QS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

36
Задание 5 № 285105

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 19, объем пирамиды равен 76

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

37
Задание 5 № 285107

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника ABC равна 18, объем пирамиды равен 126

. Найдите длину отрезка LS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

38
Задание 5 № 285109

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 12, объем пирамиды равен 48

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

39
Задание 5 № 285111

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2, объем пирамиды равен 8

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

40
Задание 5 № 285113

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 6, объем пирамиды равен 24

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

41
Задание 5 № 285115

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 10, объем пирамиды равен 60

. Найдите длину отрезка RS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

42
Задание 5 № 285117

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 22, объем пирамиды равен 88

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

43
Задание 5 № 285119

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2, объем пирамиды равен 10

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

44
Задание 5 № 285121

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 29, объем пирамиды равен 116

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

45
Задание 5 № 285123

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 8, объем пирамиды равен 40

. Найдите длину отрезка RS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

46
Задание 5 № 285125

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABC равна 28, объем пирамиды равен 140

. Найдите длину отрезка NS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

47
Задание 5 № 285127

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 16, объем пирамиды равен 64

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

48
Задание 5 № 285129

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника ABC равна 4, объем пирамиды равен 24

. Найдите длину отрезка LS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

49
Задание 5 № 285131

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABC равна 22, объем пирамиды равен 154

. Найдите длину отрезка NS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

50
Задание 5 № 285133

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 9, объем пирамиды равен 36

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

51
Задание 5 № 285135

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника ABC равна 4, объем пирамиды равен 28

. Найдите длину отрезка LS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

52
Задание 5 № 285137

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 11, объем пирамиды равен 44

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

53
Задание 5 № 285139

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке K. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 150

. Найдите длину отрезка KS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

54
Задание 5 № 285141

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 8, объем пирамиды равен 32

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

55
Задание 5 № 285143

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника ABC равна 11, объем пирамиды равен 66

. Найдите длину отрезка LS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

56
Задание 5 № 285145

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Q. Площадь треугольника ABC равна 6, объем пирамиды равен 30

. Найдите длину отрезка QS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

57
Задание 5 № 285147

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Q. Площадь треугольника ABC равна 23, объем пирамиды равен 138

. Найдите длину отрезка QS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

58
Задание 5 № 285149

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABC равна 24, объем пирамиды равен 192

. Найдите длину отрезка NS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

59
Задание 5 № 285151

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 28, объем пирамиды равен 112

. Найдите длину отрезка OS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника

60
Задание 5 № 285153

 

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 20, объем пирамиды равен 140

. Найдите длину отрезка MS.

Классификатор планиметрии: Замечательные точки треугольника