Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 287403

Найдите точку максимума функции y=7 в степени минус 79 минус 20x минус x в степени 2 .

Решение.

Поскольку функция y=7 в степени x возрастающая, заданная функция достигает максимума в той же точке, в которой достинает максимума выражение  минус 79 минус 20x минус x в степени 2 . Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке x_{max}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке −10.

 

Ответ: −10.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке