Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 287305

Найдите точку максимума функции y=2 в степени 5 минус 8x минус x в степени 2 .

Решение.

Поскольку функция y=2 в степени x возрастающая, заданная функция достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума выражение 5 минус 8x минус x в степени 2 . Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке x_{max}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке −4.

 

Ответ: −4.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке