ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 30553 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB  =  51, $тангенс A = дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите AH.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$AH = AC косинус A = AB косинус в квадрате A = AB левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате A конец дроби правая круглая скобка = 51 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: 9 конец дроби конец дроби правая круглая скобка = 51 умножить на дробь: числитель: 9, знаменатель: 34 конец дроби = 13,5.$ $AH = AC косинус A = AB косинус в квадрате A = AB левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате A конец дроби правая круглая скобка =$
$= 51 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: 9 конец дроби конец дроби правая круглая скобка = 51 умножить на дробь: числитель: 9, знаменатель: 34 конец дроби = 13,5.$

Ответ: 13,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь