ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 30743 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, $BC = 5,$ $синус A = дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите AH.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$AH=AC косинус A= дробь: числитель: BC, знаменатель: tgA конец дроби умножить на косинус A= дробь: числитель: BC косинус в квадрате A, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: BC левая круглая скобка 1 минус синус в квадрате A правая круглая скобка , знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: 5 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби конец дроби =10,5.$ $AH=AC косинус A= дробь: числитель: BC, знаменатель: tgA конец дроби умножить на косинус A= дробь: числитель: BC косинус в квадрате A, знаменатель: синус A конец дроби =$
$= дробь: числитель: BC левая круглая скобка 1 минус синус в квадрате A правая круглая скобка , знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: 5 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби конец дроби =10,5.$

Ответ: 10,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь