СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 321403

В клас­се 21 уча­щий­ся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 3 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Вадим и Олег ока­жут­ся в одной груп­пе.

Ре­ше­ние.

Пусть Вадим ока­зал­ся в одной из групп. Тогда в этой груп­пе оста­лось еще 6 мест на ко­то­рые могут пре­тен­до­вать 20 че­ло­век, в том числе и Олег. Ве­ро­ят­ность ока­зать­ся в одной груп­пе с Ва­ди­мом у лю­бо­го уча­ще­го­ся, в том числе и у Олега, равна 6/20 = 0,3.

 

Ответ: 0,3

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Евгений Такой 13.01.2019 17:18

Очень прошу пояснить где допущена ошибка. Поскольку в классе 21 учащийся и их поделили на 3 группы, то в каждой группе по 7 человек. Далее можно рассмотреть 6 случаев, и понимаем, что от перестановки местами Вадима и Олега смысл не меняется.

1) Вадим находится в первой группе, а Олег во второй.

2) Вадим и Олег находятся в первой группе.

3) Вадим и Олег находятся в третьей группе.

4) Вадим и Олег находятся во второй группе.

5) Вадим находится во второй, а Олег в третьей группе.

6) Вадим находится в первой, а Олег в третьей группе.

Отсюда следует, что три из шести случаев благоприятны, а именно: 2-й, 3-й и 4-й. Следовательно, вероятность того, что они окажутся в одной группе равна 0,5.

Александр Иванов

Эти шесть случаев не равновероятны