Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 3781

Найдите точку минимума функции y=(x плюс 11)e в степени (x минус 11) .

Спрятать решение

Решение.

Найдите точку минимума функции y=(x плюс 11)e в степени (x минус 11) .

 

Найдем производную заданной функции:

y'=(x плюс 11)'e в степени (x минус 11) плюс (x плюс 11)(e в степени (x минус 11) )'=e в степени (x минус 11) плюс (x плюс 11)e в степени (x минус 11) =(x плюс 12)e в степени (x минус 11) .

Найдем нули производной:

(x плюс 12)e в степени (x минус 11) =0 равносильно x= минус 12.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x= минус 12.

 

Ответ: −12.