Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 548382

Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '= минус e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =0 равносильно x=4.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=4.

 

Ответ: 4.

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Москва