Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70799

 

Найдите точку минимума функции y = (x плюс 74)e в степени (x минус 74) .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y=(x плюс 16)e в степени (x минус 16) .

Найдем производную заданной функции:

y'=(x плюс 16)'e в степени (x минус 16) плюс (x плюс 16) левая круглая скобка e в степени (x минус 16) правая круглая скобка '=e в степени (x минус 16) плюс (x плюс 16)e в степени (x минус 16) =(x плюс 17)e в степени (x минус 16) .

Найдем нули производной:

(x плюс 17)e в степени (x минус 16) =0 равносильно x= минус 17.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x= минус 17.

 

Ответ: −17.