Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70837

Найдите точку минимума функции y = (x плюс 54)e в степени (x минус 54) .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'=(x плюс 54)'e в степени (x минус 54) плюс (x плюс 54)(e в степени (x минус 54) )'=e в степени (x минус 54) плюс (x плюс 54)e в степени (x минус 54) =(x плюс 55)e в степени (x минус 54) .

Найдем нули производной:

(x плюс 55)e в степени (x минус 54) =0 равносильно x= минус 55.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x= минус 55.

 

Ответ: −55.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Анастасия Нечушкина 27.02.2017 21:56

Почему, после того, как мы за скобку вынесли e в степени х минус 54, в других скобках стало х плюс 55?

Ирина Сафиулина

Добрый день! Вынося общий множитель, от первого остается единица, которая затем складывается с 54.