Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 41987

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: R плюс r конец дроби , где \varepsilon  — ЭДС источника (в вольтах), r = 3 Ом  — его внутреннее сопротивление, R  — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 25\% от силы тока короткого замыкания I_кз = дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: r конец дроби ? (Ответ выразите в омах.)

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства I меньше или равно 0,25I_кз при известном значении внутреннего сопротивления r=3 Ом:

I меньше или равно 0,25I_кз равносильно дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: R плюс 3 конец дроби меньше или равно 0,25 умножить на дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: R плюс 3 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби равносильно R плюс 3 больше или равно 12 равносильно R больше или равно 9  Ом.

Значит, наименьшее сопротивление цепи должно быть равно 9 Ом.

 

Ответ: 9.