ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 41987 Добавить в вариант

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна $I = дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: R плюс r конец дроби ,$ где $\varepsilon$   — ЭДС источника (в вольтах), $r = 3$  Ом  — его внутреннее сопротивление, R  — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более $25\%$ от силы тока короткого замыкания $I_кз = дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: r конец дроби$ ? (Ответ выразите в омах.)

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства $I меньше или равно 0,25I_кз$ при известном значении внутреннего сопротивления $r=3$ Ом:

$I меньше или равно 0,25I_кз равносильно дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: R плюс 3 конец дроби меньше или равно 0,25 умножить на дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: R плюс 3 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби равносильно R плюс 3 больше или равно 12 равносильно R больше или равно 9$  Ом.

Значит, наименьшее сопротивление цепи должно быть равно 9 Ом.

Ответ: 9.

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.1.12.7* Разные задачи с прикладным содержанием.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь