ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 10 № 42383

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ульт-развуковые импульсы частотой 297 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле $v = c дробь, числитель — f минус f_0 , знаменатель — f плюс f_0$ , где $c=1500$ м/с — скорость звука в воде, $f_0$ — частота испускаемых импульсов, $f$ — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмни-ком (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 15 м/с.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле $v = c дробь, числитель — f минус f_0 , знаменатель — f плюс f_0$ , где $c=1500$ м/с — скорость звука в воде, $f_0$ — частота испускаемых импульсов, $f$ — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

Задача сводится к решению уравнения $v= 2$ м/с при известных значениях $c=1500$ м/с — скорости звука в воде и ${{f}_{0}}=749$ МГц — частоты испускаемых импульсов:

$v= 2 равносильно 1500 умножить на дробь, числитель — f минус 749, знаменатель — f плюс 749 = 2 равносильно 750 умножить на дробь, числитель — f минус 749, знаменатель — f плюс 749 = 1 равносильно 750f минус 750 умножить на 749= f плюс 74 9 равносильно$

$равносильно 749f= 749 умножить на 751 равносильно f= 751$ МГц.

Ответ: 751.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина