Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 501981

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 310 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле

v=c умножить на дробь, числитель — f минус f_0, знаменатель — f плюс f_0 ,

где с = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0 — частота испускаемого сигнала (в МГц), f — частота отражённого сигнала (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 12 м/с. Ответ выразите в МГц.

Решение.

Задача сводится к решению неравенства v меньше или равно 12 м/с при известных значениях c=1500 м/с – скорости звука в воде и {{f}_{0}}=310 МГц – частоты испускаемых импульсов:

v меньше или равно 12 равносильно 1500 умножить на дробь, числитель — f минус 310, знаменатель — f плюс 310 меньше или равно 12 равносильно 250 умножить на дробь, числитель — f минус 310, знаменатель — f плюс 310 меньше или равно 2 равносильно 250f минус 250 умножить на 310 меньше или равно 2f плюс 620 равносильно

 равносильно 248f меньше или равно 78 120 равносильно f меньше или равно 315 МГц.

 

Ответ: 315.

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 102.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные уравнения и неравенства