Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 42439

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 745 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле \upsilon = c дробь, числитель — f минус f_0 , знаменатель — f плюс f_0 , где c=1500 м/с — скорость звука в воде, f_0 — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 10 м/с.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства \upsilon меньше или равно 10 м/с при известных значениях c=1500 м/с — скорости звука в воде и {{f}_{0}}=745 МГц — частоты испускаемых импульсов:

 

\upsilon меньше или равно 10 равносильно 1500 умножить на дробь, числитель — f минус 745, знаменатель — f плюс 745 меньше или равно 10 равносильно 150f минус 150 умножить на 745 меньше или равно f плюс 745 равносильно

 

 равносильно 149f меньше или равно 151 умножить на 745 равносильно f меньше или равно 755 МГц.

Таким образом, наибольшая возможная частота отраженного сигнала равна 755 МГц.

 

Ответ: 755.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные уравнения и неравенства