Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 27981

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле v = c дробь, числитель — f минус f_0 , знаменатель — f плюс f_0 , где c=1500 м/с — скорость звука в воде, f_0 — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

Решение.

Задача сводится к решению уравнения v= 2 м/с при известных значениях c=1500 м/с — скорости звука в воде и {{f}_{0}}=749 МГц — частоты испускаемых импульсов:

v= 2 равносильно 1500 умножить на дробь, числитель — f минус 749, знаменатель — f плюс 749 = 2 равносильно 750 умножить на дробь, числитель — f минус 749, знаменатель — f плюс 749 = 1 равносильно 750f минус 750 умножить на 749= f плюс 74 9 равносильно

 равносильно 749f= 749 умножить на 751 равносильно f= 751 МГц.

Ответ: 751.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2020 по математике. Профильный уровень.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные уравнения и неравенства