ЕГЭ−2020, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 18 № 484646

Найдите все значения параметра $\text{[math]}$ при каждом из которых система

$\text{[math]}$

имеет ровно $\text{[math]}$ решений.

Решение.

Преобразуем систему, получим:

$\text{[math]}$

Первое уравнение задает части двух парабол (см. рисунок):

$\text{[math]}$

Второе уравнение задает окружность радиусом $\text{[math]}$ с центром $\text{[math]}$ На рисунке видно, что шесть решений системы получаются, только если окружность проходит через точки $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ пересекая параболу еще в четырех точках.

При этом радиус окружности равен $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$

Ответ: $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 484646: 484647 484648 511316 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация «кривых», Комбинация «кривых»

Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь