Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 18 № 484646
Найдите все значения параметра при каждом из которых система
имеет ровно решений.
Решение.
Преобразуем систему, получим:
Первое уравнение задает части двух парабол (см. рисунок):
Второе уравнение задает окружность радиусом с центром
На рисунке видно, что шесть решений системы получаются, только если окружность проходит через точки
и
пересекая параболу еще в четырех точках.
При этом радиус окружности равен откуда
или
Ответ:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация «кривых»