Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 485991
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка .

б)  Ука­жи­те корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка Пи , дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние, по­лу­ча­ем ко­си­нус x= ко­си­нус 2x. Зна­чит, 2x=x плюс 2 Пи k или x= минус 2x плюс 2 Пи k, где k при­над­ле­жит Z . В пер­вом слу­чае x=2 Пи k, во вто­ром слу­чае x= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , где k при­над­ле­жит Z . Пер­вая серия ре­ше­ний вхо­дит во вто­рую.

б)  От­ме­тим ре­ше­ния на три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти. От­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка Пи , дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жат корни дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и 2 Пи .

 

Ответ: а) левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б) дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 2 Пи .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 485991: 485987 501051 510648 ... Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Методы алгебры: Фор­му­лы по­ло­вин­но­го ар­гу­мен­та, Фор­му­лы при­ве­де­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Егор Ермолаев 10.04.2013 20:06

А если за­пи­сать ответ, как: x=2 Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z , и не объ­еди­нить в одну серию как ука­за­но в ре­ше­нии, будет ли сни­жен балл?

Константин Лавров

Нет, балл сни­жен не будет.

Антон Пермяков 15.02.2017 17:47

По­че­му у вас в от­ве­те толь­ко а)2пика/3, а не 2пика

Александр Иванов

Ответ в по­след­нем пред­ло­же­нии ре­ше­ния пунк­та а)



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025