Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 4961
i

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Бо­ко­вые ребра равны дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина ги­по­те­ну­зы тре­уголь­ни­ка в ос­но­ва­нии ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те =10. По­сколь­ку ги­по­те­ну­за яв­ля­ет­ся диа­мет­ром ос­но­ва­ния опи­сан­но­го ци­лин­дра, его объем равен

V=H дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 100 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =125.

Ответ: 125.


-------------
Дублирует задание № 27049.

Аналоги к заданию № 27049: 4963 4965 4967 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026