Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 501705

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки B, A_{1}, B_{1}, C_{1} правильной треугольной призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8.

Спрятать решение

Решение.

Требуется найти объём пирамиды, основание и высота которой совпадают с основанием и высотой данной треугольной призмы. Поэтому

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пр}h_{пр}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 9 умножить на 8 =24.

 

Ответ: 24.

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 302.