Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 503318

Найдите наибольшее значение функции y=58x минус 58 тангенс x плюс 26 на отрезке  совокупность выражений 0;~ дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 конец совокупности правая квадратная скобка .

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'=58 минус дробь, числитель — 58, знаменатель — косинус в степени 2 x =58 левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — косинус в степени 2 x правая круглая скобка =58 дробь, числитель — косинус в степени 2 x минус 1, знаменатель — косинус в степени 2 x = 58 дробь, числитель — минус синус в степени 2 x, знаменатель — косинус в степени 2 x = минус 58 тангенс в степени 2 x.

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является y(0)=58 умножить на 0 минус 58 тангенс 0 плюс 26=26.

 

Ответ: 26.

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.
Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 22.11.2015 10:24

если подставить пи делённое на 4 получится у=70,757.....

Ирина Сафиулина

Если подставить  дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 получим \approx 13,53