Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 503358

Найдите наибольшее значение функции y=59x минус 56 синус x плюс 42 на отрезке  совокупность выражений минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ;~0 конец совокупности правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: y'=59 минус 56 косинус x. Найденная производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция возрастает. Наибольшим значением функции на заданном отрезке является y(0)=59 умножить на 0 минус 56 синус 0 плюс 42 = 42.

 

Ответ: 42.

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 702.
Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания