Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 513445

Найдите наименьшее значение функции y=16x минус 6 синус x плюс 6 на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'=16 минус 6 косинус x. Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей.

Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=16 умножить на 0 минус 6 синус 0 плюс 6=6.

 

Ответ: 6.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке