А если не ре­шать ме­то­дом ра­ци­о­на­ли­за­ции и в пред­по­след­нем пре­об­ра­зо­ва­нии,где 1 пред­став­ля­ем как log по осн. 5y^2-6y+1 .....

а потом пред­став­ля­ем не­ра­вест­во как со­во­куп­ность си­стем с ос­но­ва­ни­ем 0<a<1 в пер­вой,a>1 во­то­рой учи­ты­вая что x>0 в обоих ну есте­ствен­но учи­ты­вая смену зна­ков тоже пра­виль­но будет?(По край­ней мере в учеб­ни­ке так объ­яс­ня­ют)

как из по­след­не­го не­ра­вен­ства где 5y^2-6y+1-1 умно­жа­ют на дру­гую скоб­ку>=0 по­лу­чи­лось (5y-6)(y-2)<=0 объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста более по­дроб­но, и куда де­ва­ет­ся 3тья строч­ка из си­сте­мы не­ра­венств 3y^2-2y+1>0, в левой части 4 не­ра­вен­ства, а пра­вой всего 3, объ­яс­ни­те и этот мо­мент по­жа­луй­ста

Здрав­ствуй­те! У вас, ка­жет­ся, опе­чат­ка. После при­ме­не­ния ме­то­да ра­ци­о­на­ли­за­ции, в по­след­нем не­ра­вен­стве си­сте­мы у вас стоит знак боль­ше или равно. А уже пра­вее знак мень­ше или равно. Вот здесь и ошиб­ка. Тогда не по­лу­чит­ся по­лу­от­ре­зок (6/5;2]. Я даже про­бо­вал под­ста­вить в не­ра­вен­ство y = 1.5 из ва­ше­го от­ве­та. Не­ра­вен­ство не вы­пол­ни­лось.

С ува­же­ни­ем, Иль­нур.