Решите неравенство: 
Используя свойства логарифмов, преобразуем неравенство:
Перейдём к системе:
Решение первого неравенства: 
или 
Из второго равенства получаем, что 
и 
Решение третьего неравенства: 
Таким образом, решением неравенства является множество 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Решите неравенство: 
Используя свойства логарифмов, преобразуем неравенство:
Применим к последнему неравенству метод рационализации:
Решение первого неравенства: 
или
Из второго равенства получаем, что и 
Решение третьего неравенства: 
Таким образом, получаем, что решением неравенства является промежуток 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Решите неравенство: 
Сделаем замену 
и упростим левую и правую части: 
Учитывая, что 
домножая на знаменатель, получаем два случая :
Первый случай (знаменатель положителен):
Второй случай (знаменатель отрицателен):
Тогда
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Решите неравенство: 
Сделаем замену 
и упростим левую и правую части: 
Учитывая, что получаем:
или 
Первый случай:
Второй случай:
Тогда 
откуда 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Решите неравенство: 
Используя свойства логарифмов, преобразуем неравенство:
Перейдём к системе:
Решение первого неравенства: или 
Из второго равенства получаем, что и 
Решение третьего неравенства: 
Таким образом, решением неравенства является множество 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Решите неравенство: 
Сделаем замену и упростим левую и правую части: 
Учитывая, что получаем:
или 
Первый случай:
решений нет.
Второй случай:
Тогда
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Наверх