СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C3 № 508640

Решите неравенство

Решение.

Найдем ограничения на х.

 

 

Поскольку обе части заданного неравенства неотрицательны, мы вправе возвести их в квадрат. Получим:

 

 

Если то

 

С учетом условия получим часть решений заданного неравенства:

 

Если то

 

Докажем, что Действительно, (неравенство очевидное).

Таким образом, другой частью решений исходного неравенства является множество

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 84.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Модуль числа, модуль выражения
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов