Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 509197

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда k= дробь: числитель: 4, знаменатель: 1 конец дроби =4. По графику, f(−2) = 1, отсюда 4 умножить на ( минус 2) плюс b=1 равносильно b=9. Следовательно, уравнение прямой имеет вид y=4x плюс 9.

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда k= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби =1,5. По графику, f(3) = 1, отсюда 1,5 умножить на 3 плюс b=1 равносильно b= минус 3,5. Следовательно, уравнение прямой имеет вид y=1,5x минус 3,5.

Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:

4x плюс 9=1,5x минус 3,5 равносильно 2,5x= минус 12,5 равносильно x= минус 5.

Ответ: −5.