Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 509199

Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение.

Пусть масса 24-процентного раствора кислоты — {{m}_{1}} кг, а масса 67-процентного — {{m}_{2}}. Если смешать 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 41-процентный раствор кислоты: 0,24{{m}_{1}} плюс 0,67{{m}_{2}}=0,41({{m}_{1}} плюс {{m}_{2}} плюс 10). Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты: 0,24{{m}_{1}} плюс 0,67{{m}_{2}} плюс 0,5 умножить на 10=0,45({{m}_{1}} плюс {{m}_{2}} плюс 10). Решим полученную систему уравнений:

система выражений новая строка 0,24{{m}_{1}} плюс 0,67{{m}_{2}}=0,41({{m}_{1}} плюс {{m}_{2}} плюс 10), новая строка 0,24{{m}_{1}} плюс 0,67{{m}_{2}} плюс 0,5 умножить на 10=0,45({{m}_{1}} плюс {{m}_{2}} плюс 10) конец системы . равносильно система выражений новая строка 0,17{{m}_{1}} минус 0,26{{m}_{2}}= минус 4,1, новая строка 0,21{{m}_{1}} минус 0,22{{m}_{2}}=0,5 конец системы . равносильно

равносильно система выражений новая строка 17{{m}_{1}} минус 26{{m}_{2}}= минус 410, новая строка {21{m}_{1}} минус 22{{m}_{2}=50} конец системы . равносильно система выражений новая строка {{m}_{1}}=60, новая строка {{m}_{2}}=55. конец системы .

 

Ответ: 60.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 509199 509839 560728 560777 109711 109713 109715 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике — 2015. Досрочная волна, Запад.
Классификатор базовой части: Задачи на движение по окружности
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·