СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 509206

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Решение.

Заметим, что

Поэтому исходная система равносильна смешанной системе

Полученная смешанная система имеет ровно два решения в том и только в том случае, когда семейство прямых имеет с графиком системы

ровно две общие точки. Прямые соответствующие границам этих случаев пронумерованы на рисунке числами от 1 до 5. Нетрудно видеть, что этому соответствует следующий результат:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 509206: 510076 511597 511601 Все

Источник: ЕГЭ по математике — 2015. Досрочная волна, Запад.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация прямых, Комбинация прямых