Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C2 № 511360

В правильной треугольной призме ABCA_1{B_1C_1 боковое ребро равно 4 корень из (3) , а ребро основания равно 4. Точка D — середина ребра BB_1. Найдите объём пятигранника ABCA_1D.

Спрятать решение

Решение.

Пусть CM — высота треугольника ABC. Тогда CM\bot ABB_1A_1 по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, поскольку в правильной призме AA_1\bot ABC и, значит, CM\bot AA_1. Пятигранник ABCA_1D — четырехугольная пирамида с вершиной в точке C и основанием ABDA_1 — прямоугольной трапецией. Высота пирамиды CM=2 корень из (3) . Площадь основания равна

 дробь: числитель: AA_1 плюс BD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на AB=4 дробь: числитель: 4 корень из (3) плюс 2 корень из (3) , знаменатель: 2 конец дроби =12 корень из (3) ,

V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABDA_1 умножить на CM= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 12 корень из (3) умножить на 2 корень из (3) =24.

Ответ: 24.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Ход решения верный, но получен неверный ответ в результате вычислительной ошибки,

ИЛИ

решение не закончено,

ИЛИ

при правильном ответе решение недостаточно обосновано

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 501436: 501456 511360 Все