Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511512

Решите неравенство:  дробь: числитель: 6, знаменатель: конец дроби x корень из 3 плюс 6 плюс дробь: числитель: x корень из 3 плюс 3, знаменатель: x корень из 3 плюс 9 конец дроби \geqslant2.

Спрятать решение

Решение.

Пусть z= x корень из 3 , получаем:

 дробь: числитель: 6, знаменатель: конец дроби z плюс 6 плюс дробь: числитель: z плюс 3, знаменатель: z плюс 9 конец дроби \geqslant2 равносильно дробь: числитель: (z плюс 12)(z плюс 3), знаменатель: (z плюс 9)(z плюс 6) конец дроби \leqslant0 равносильно совокупность выражений  новая строка минус 12 меньше или равно z меньше минус 9, новая строка минус 6 меньше z меньше или равно минус 3. конец совокупности .

Возвращаясь к исходной переменной, получаем:  минус 4 корень из 3 меньше или равно x меньше минус 3 корень из 3 или  минус 2 корень из 3 меньше x\leqslant минус корень из 3 .

 

Ответ: [ минус 4 корень из 3 ; минус 3 корень из (3) )\cup( минус 2 корень из (3) ; минус корень из (3) ].

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508347: 508426 508448 511512 511537 Все

Методы алгебры: Введение замены