Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508426
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 0,5x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 0,5x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2, зна­ме­на­тель: 0,5x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец дроби боль­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть z=0,5x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: z минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: z минус 2, зна­ме­на­тель: z минус 3 конец дроби \geqslant2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 1 мень­ше z мень­ше или равно 2, новая стро­ка 3 мень­ше z мень­ше или равно 5. конец со­во­куп­но­сти .

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби или дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше x мень­ше или равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби ;2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508347: 508426 508448 511512 ... Все

Классификатор алгебры: Целые и ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства с ир­ра­ци­о­наль­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Юрий Янченко 14.10.2016 09:05

В де­мон­стра­ци­он­ном ва­ри­ан­те ЕГЭ-2017 про­ме­жут­ки ре­ше­ний не­ра­вен­ства со­еди­ня­ют­ся не зна­ком U, а точ­кой с за­пя­той. Су­ще­ствен­но ли это раз­ли­чие?

Сергей Никифоров

Ма­те­ма­ти­че­ски пра­виль­но объ­еди­нять мно­же­ства, а не пе­ре­чис­лять их.

Иван Соколов 08.04.2017 15:07

Здрав­ствуй­те. А разве хо­ро­шо пи­сать ко­рень в зна­ме­на­те­ле? На­сколь­ко я знаю, от корня в зна­ме­на­те­ле при­ня­то из­бав­лять­ся!... И это не про­сто пра­ви­ло хо­ро­ше­го тона. Не будет ли ко­рень в зна­ме­на­те­ле рас­це­ни­вать­ся как не­до­чет?

Александр Иванов

Иван, это, имен­но, пра­ви­ла хо­ро­ше­го тона. На­ли­чие корня в зна­ме­на­те­ле не яв­ля­ет­ся ошиб­кой или недочётом.

Из­бав­лять­ся от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле при­ня­то для более лег­ко­го уст­но­го вы­чис­ле­ния при­бли­жен­но­го зна­че­ния.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026