Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511537
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец дроби мень­ше или равно 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну z= левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та :

дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 минус z конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: z минус 1, зна­ме­на­тель: z минус 3 конец дроби мень­ше или равно 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 левая круг­лая скоб­ка z минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 левая круг­лая скоб­ка z минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка z минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний z мень­ше или равно 1, 2 мень­ше z мень­ше 3, z боль­ше или равно 3,5. конец со­во­куп­но­сти .

 

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим: x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 2, или дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 2 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 2 или x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 2; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508347: 508426 508448 511512 ... Все

Классификатор алгебры: Целые и ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства с ир­ра­ци­о­наль­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026