Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508448
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец дроби боль­ше или равно 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну z= левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та :

дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 минус z конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: z минус 1, зна­ме­на­тель: z минус 3 конец дроби боль­ше или равно 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 1 мень­ше или равно z мень­ше 2, 3 мень­ше z мень­ше или равно 3,5. конец со­во­куп­но­сти .

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 или ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1; дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508347: 508426 508448 511512 ... Все

Классификатор алгебры: Целые и ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства с ир­ра­ци­о­наль­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной, Метод ин­тер­ва­лов, Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Даниил Степанов 09.05.2016 20:12

На­сколь­ко мне из­вест­но, нель­зя за­пи­сы­вать в от­ве­те корни в зна­ме­на­те­ле, их нужно пе­ре­но­сить на­верх путем пе­ре­мно­же­ния.

Константин Лавров

Чест­но, мне не­из­вест­но, что за метод борь­бы с кор­ня­ми "пе­ре­но­сить на­верх путем пе­ре­мно­же­ния". Я знаю метод из­бав­ле­ния от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле. До­би­вать­ся этого в от­ве­те же­ла­тель­но, но не обя­за­тель­но. Ответ часто бы­ва­ет зна­чи­тель­но менее ко­ря­вый, если не из­бав­лять­ся от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026